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			<journal-id journal-id-type="publisher-id">REDC</journal-id>
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				<journal-title>Revista Espa&#x00F1;ola de Documentaci&#x00F3;n Cient&#x00ED;fica</journal-title>
				<abbrev-journal-title>Rev. Esp. Doc. Cient.</abbrev-journal-title>
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			<issn pub-type="ppub">0210-0614</issn>
			<issn pub-type="epub">1988-4621</issn>
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				<publisher-name>Consejo Superior de Investigaciones Cient&#x00ED;ficas</publisher-name>
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			<article-id pub-id-type="publisher-id">redc.2015.2.1098</article-id>
			<article-id pub-id-type="doi">10.3989/redc.2015.2.1098</article-id>
			
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				<subj-group subj-group-type="heading">
				<subject>ESTUDIOS / RESEARCH STUDIES</subject>
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				<article-title>Ranking de universidades chilenas: un an&#x00E1;lisis multivariado</article-title>
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				<trans-title>Ranking of Chilean universities: A multivariate analysis</trans-title>
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				<alt-title alt-title-type="running-head">Ranking de universidades chilenas</alt-title>
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					 <surname>Firinguetti Limone</surname>
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					 <surname>Y&#x00E1;&#x00F1;ez Alvarado</surname>
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				<aff id="U1">Departamento de Estad&#x00ED;stica, Facultad de Ciencias. Universidad del B&#x00ED;o B&#x00ED;o. Concepci&#x00F3;n, Chile</aff>
				
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			<author-notes>
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			<pub-date pub-type="epub">
				<day>30</day>
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				<year>2015</year>
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			<pub-date pub-type="collection">
			<year>2015</year>
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			<volume>38</volume>
			<issue>2</issue>
		
			<elocation-id content-type="doi">10.3989/redc.2015.2.1098</elocation-id>
		
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				<date date-type="received">
					<day>13</day>
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					<year>2013</year>
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				<date date-type="rev-recd1">
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				<date date-type="accepted">
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					<month>09</month>
					<year>2014</year>
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				<copyright-year>2015</copyright-year>
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			<abstract xml:lang="es">
			<title>RESUMEN</title>
			<p>En este trabajo se elabora un ranking de las universidades chilenas en base a informaci&#x00F3;n p&#x00FA;blica disponible. Dicho ranking toma en cuenta el car&#x00E1;cter multivariado de estas instituciones. Adem&#x00E1;s, se ha comprobado que los resultados del ranking son consistentes con un conocido ranking internacional construido a partir de un conjunto diferente de datos y con varios an&#x00E1;lisis multivariados realizados de la informaci&#x00F3;n tratada en este estudio.</p>
			</abstract>
						
			<trans-abstract xml:lang="en">
			<title>ABSTRACT</title>
			<p>In this work a ranking of Chilean universities on the basis of publicly available information is developed. This ranking takes into account the multivariate character of these institutions. Also, it is noted that the results are consistent with those of a well-known international ranking that uses a different set of data, as well as with several multivariate analyses of the data considered in this study.</p>
			</trans-abstract>

			<kwd-group xml:lang="es">
				<title>PALABRAS CLAVE</title> 
				<kwd>Acreditaci&#x00F3;n</kwd>
				<kwd>an&#x00E1;lisis multivariante</kwd>
				<kwd>diversidad</kwd>
				<kwd>rankings</kwd>
			</kwd-group>

			<kwd-group xml:lang="en"> 
				<title>KEYWORDS</title> 
				<kwd>Accreditation</kwd>
				<kwd>diversity</kwd>
				<kwd>multivariate analysis</kwd>
				<kwd>quality assurance</kwd>
				<kwd>rankings</kwd>
			</kwd-group>
		
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	<body>

		<sec id="S1">
			<title>1. INTRODUCCI&#x00D3;N</title>
			
			<p>Los rankings tienen una larga historia, sin embargo es s&#x00F3;lo a comienzos de este siglo que estos alcanzaron mayor notoriedad debido en parte a la globalizaci&#x00F3;n y al inter&#x00E9;s por parte de los gobiernos y tambi&#x00E9;n de los administradores universitarios, con el af&#x00E1;n de focalizar y fiscalizar el uso de los recursos del estado y promover determinadas pol&#x00ED;ticas educacionales. Las universidades a su vez usan estos rankings para promocionarse con el fin de captar alumnos y recursos. </p>
			
			<p>Marginson (<xref ref-type="bibr" rid="CIT17">2012</xref>) define los rankings de universidades como instrumentos normativos que permiten ordenar los sistemas de educaci&#x00F3;n superior de maneras concordantes con modelos espec&#x00ED;ficos de acci&#x00F3;n. De acuerdo con este autor algunos rankings se justifican mejor que otros desde el punto de vista de la ciencia social. Hay algunos que son muy inadecuados, especialmente cuando se basan en encuestas o en reportes que entregan las propias universidades. </p>
			
			<p>Entre los rankings existentes se destacan la Champions League, el Academic Ranking of World Universities ((Shanghai Jiao Tong University (<xref ref-type="bibr" rid="CIT26">2005</xref>)), el World University Rankings ((Times Higher Education Supplement (<xref ref-type="bibr" rid="CIT28">2005</xref>)), America’s Best Colleges ((U.S. News &amp; World Report (<xref ref-type="bibr" rid="CIT29">2005</xref>)) y el Global e Ibero-American Ranking ((SCImago Research Group (<xref ref-type="bibr" rid="CIT24">2011a</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT25">2011b</xref>)). Sin embargo, estos han sido objeto de cr&#x00ED;ticas. Es as&#x00ED; como se plantea que los rankings presentan diversos problemas: i) debido al complejo car&#x00E1;cter de las instituciones de educaci&#x00F3;n superior, se hace una inadecuada definici&#x00F3;n de ellas; ii) los rankings se suelen basar en datos de discreta calidad; iii) una deficiente conceptualizaci&#x00F3;n y operacionalizaci&#x00F3;n de la calidad, pues se trata de un concepto dif&#x00ED;cil de definir y medir; iv) los rankings suelen presentar una fuerte variaci&#x00F3;n en la posici&#x00F3;n que ocupan algunas instituciones de a&#x00F1;o en a&#x00F1;o. Esta volatilidad en la cifras no se compadece con el hecho de que las universidades suelen tener, por el contrario, un car&#x00E1;cter inercial donde los cambios abruptos son excepcionales. </p>
			
			<p>van Raan (<xref ref-type="bibr" rid="CIT30">2005</xref>), reconoce que los indicadores bibliom&#x00E9;tricos tienen un gran potencial, pues permiten detectar desarrollos cient&#x00ED;ficos que de otra manera podr&#x00ED;an pasar inadvertidos. Pero esto es as&#x00ED; si los indicadores se basan en dise&#x00F1;os y m&#x00E9;todos de c&#x00E1;lculo apropiados. Desde esta perspectiva cuestiona el uso del ranking de Shangai para evaluaciones o como marco de referencia.</p>
			
			<p>van Raan y otros (<xref ref-type="bibr" rid="CIT31">2011</xref>), observan que los rankings presentan un sesgo incuestionable a favor de las universidades de habla inglesa debido a que la “Web of Science” incluye casi exclusivamente publicaciones en ingl&#x00E9;s. </p>
			
			<p>de Mesnard (<xref ref-type="bibr" rid="CIT04">2012</xref>) argumenta que los rankings son imperfectos. Pero reconoce que el “SCImago Institutions Ranking (SIR), producido por el grupo SCImago de investigaci&#x00F3;n a partir de datos de Scopus, tiene grandes m&#x00E9;ritos comparado con ranking de Shangai y otros. Esto a pesar de que SIR presenta fallas en la manera que trata la nomenclatura, la afiliaci&#x00F3;n de los investigadores y la agregaci&#x00F3;n de los indicadores. </p>
			
			<p>Saisana y otros (<xref ref-type="bibr" rid="CIT22">2011</xref>), plantean que aunque los rankings de universidades son muy influyentes en el &#x00E1;mbito pol&#x00ED;tico, son tambi&#x00E9;n muy sensibles a la elecci&#x00F3;n de los indicadores y a la ponderaci&#x00F3;n y tipo de agregaci&#x00F3;n de estos. Por tal raz&#x00F3;n realizan un an&#x00E1;lisis de robustez basado en un enfoque de modelamiento m&#x00FA;ltiple para determinar la validez de las inferencias producidas por los rankings de universidades m&#x00E1;s populares: el Academic Ranking of World Universities (ARWU) de la Jiao Tong University de Shanghai y aquel elaborado por el Times Higher Education Supplement (THES). Los autores concluyen que a nivel de universidad y pa&#x00ED;s las inferencias basadas en estos rankings no son confiables, pero son m&#x00E1;s robustos a nivel de macro regiones. </p>
			
			<p>Billaut y otros (<xref ref-type="bibr" rid="CIT03">2010</xref>), bas&#x00E1;ndose en conceptos y t&#x00E9;cnicas de la Toma de Decisiones Multicriterio, tambi&#x00E9;n concluyen que el ranking de Shangai, a pesar de la cobertura que recibe en la prensa internacional, no resulta ser un instrumento id&#x00F3;neo para evaluar la calidad de las instituciones acad&#x00E9;micas. </p>
			
			<p>Benito y Romera (<xref ref-type="bibr" rid="CIT02">2011</xref>), plantean que una de las mayores fuentes de incertidumbre en la elaboraci&#x00F3;n de indicadores compuestos se encuentra en la ponderaci&#x00F3;n de sus componentes. Por ello proponen t&#x00E9;cnicas de simulaci&#x00F3;n para generar perturbaciones aleatorias en torno al vector inicial de ponderaciones, para obtener de esa manera rankings confiables que permitan ordenar las universidades dentro de un rango intervalar. </p>
			
			<p>Sanz-Casado y otros (<xref ref-type="bibr" rid="CIT23">2013</xref>), por su parte, reconociendo todas las limitaciones anteriormente descritas, estudian el uso de rankings nacionales de universidades en pa&#x00ED;ses no centrales para visibilizar la actividad de investigaci&#x00F3;n de estas. </p>
			
			<p>Hasta el a&#x00F1;o 1980 exist&#x00ED;an ocho universidades en Chile, dos que eran propiamente estatales (Universidad de Chile, Universidad T&#x00E9;cnica del Estado hoy Universidad de Santiago) y seis que siendo financiadas completamente por el Estado eran instituciones de derecho privado (Universidad Austral de Chile, Pontificia Universidad Cat&#x00F3;lica de Chile, Universidad Cat&#x00F3;lica del Norte, Universidad Cat&#x00F3;lica de Valpara&#x00ED;so, Universidad de Concepci&#x00F3;n y Universidad T&#x00E9;cnica Federico Santa Mar&#x00ED;a). Cabe notar que tanto las Universidades de Chile, T&#x00E9;cnica del Estado y Cat&#x00F3;lica de Chile ten&#x00ED;an sedes en varias regiones del pa&#x00ED;s. A partir del a&#x00F1;o 1980 el sistema de educaci&#x00F3;n superior chileno experiment&#x00F3; importantes cambios en cuanto al n&#x00FA;mero y tipo de instituciones de educaci&#x00F3;n superior. Un nuevo marco normativo permiti&#x00F3; la creaci&#x00F3;n y funcionamiento de instituciones de educaci&#x00F3;n superior privadas sin financiamiento estatal, y dispuso la reestructuraci&#x00F3;n de las universidades estatales existentes en la &#x00E9;poca. Producto de ese proceso de reestructuraci&#x00F3;n, las 8 universidades existentes en 1980 se convirtieron en 25 instituciones aut&#x00F3;nomas mediante la separaci&#x00F3;n de sus sedes. Sin embargo, las nuevas universidades privadas no gozaban de autonom&#x00ED;a plena, y deb&#x00ED;an someterse a la supervisi&#x00F3;n de una universidad aut&#x00F3;noma. Esta fiscalizaci&#x00F3;n era principalmente acad&#x00E9;mica, puesto que la entidad examinadora deb&#x00ED;a aprobar los planes y programas de estudio que proyectaba impartir la instituci&#x00F3;n supervisada, y adem&#x00E1;s examinar a los alumnos al final de sus estudios. </p>
			
			<p>La gran cantidad de instituciones de educaci&#x00F3;n superior que obtuvieron su autonom&#x00ED;a durante la d&#x00E9;cada de los 90, hizo necesaria la definici&#x00F3;n de un sistema que evaluara su calidad con posterioridad a la autonom&#x00ED;a, y en definitiva, de un marco regulatorio que congregara todos los mecanismos de aseguramiento de la calidad de la educaci&#x00F3;n superior. Con ese prop&#x00F3;sito, en 1999, nace la Comisi&#x00F3;n Nacional de Acreditaci&#x00F3;n de Pregrado (CNAP), con el fin de dise&#x00F1;ar y proponer un sistema nacional de aseguramiento de la calidad de la Educaci&#x00F3;n Superior, y de conducir procesos experimentales de acreditaci&#x00F3;n, entendidos como la evaluaci&#x00F3;n peri&#x00F3;dica de la calidad de instituciones de educaci&#x00F3;n superior aut&#x00F3;nomas. Con fecha 17 de julio de 2007 la CNAP cesa sus funciones, logrando acreditar en un periodo de 8 a&#x00F1;os 39 universidades entre p&#x00FA;blicas y privadas. Posteriormente, retoma la labor de evaluaci&#x00F3;n y promoci&#x00F3;n de la calidad de la Educaci&#x00F3;n Superior la reci&#x00E9;n creada Comisi&#x00F3;n Nacional de Acreditaci&#x00F3;n (CNA-Chile), seg&#x00FA;n lo contempla la Ley de Aseguramiento de la Calidad de la Educaci&#x00F3;n Superior N° 20.129, promulgada en Octubre del 2006. Una discusi&#x00F3;n m&#x00E1;s detallada del sistema de educaci&#x00F3;n superior en Chile, se encuentra en Aedo y Gonz&#x00E1;lez (<xref ref-type="bibr" rid="CIT01">2004</xref>), Division of Higher Education, Ministry of Education of Chile (<xref ref-type="bibr" rid="CIT05">2005</xref>), Lemaitre (<xref ref-type="bibr" rid="CIT14">2005</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT15">2007</xref>) y Ram&#x00ED;rez (<xref ref-type="bibr" rid="CIT20">2005</xref>). </p>
			
			<p>En los &#x00FA;ltimos a&#x00F1;os, en las revistas El S&#x00E1;bado del diario El Mercurio (<xref ref-type="bibr" rid="CIT06">2004</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="CIT07">2005</xref>) y Qu&#x00E9; Pasa (<xref ref-type="bibr" rid="CIT19">2006</xref>) se han publicado rankings para evaluar a las universidades chilenas, considerando para ello aspectos como la calidad de los alumnos, calidad de la docencia, nivel de investigaci&#x00F3;n, infraestructura, etc. Estos estudios, tienden a considerar los aspectos anteriores por separado para presentar un ranking de las universidades chilenas. Sin embargo – dado que las universidades son instituciones muy complejas - es nuestra opini&#x00F3;n que debe elaborarse un ranking que incorpore todas las variables relevantes, para lo cual se requiere hacer un estudio multidimensional en adici&#x00F3;n a los an&#x00E1;lisis unidimensionales. De hecho los rankings propuestos por estas revistas son inadecuados e inconsistentes con las acreditaciones que presentan las universidades.</p>
			
			<p>El objetivo central de este trabajo es elaborar un ranking que tenga presente los <italic>Berlin Principles on Ranking of Higher Education Institutions</italic>, que discutiremos m&#x00E1;s adelante, y que evite el sesgo idiom&#x00E1;tico que presentan otros rankings. Adem&#x00E1;s enfocaremos nuestro ordenamiento de las universidades chilenas desde una perspectiva multidimensional. </p>
			
			<p>Un segundo objetivo es determinar si las variables tratadas en este estudio son efectivamente &#x00FA;tiles para hacer una adecuada caracterizaci&#x00F3;n del sistema universitario chileno. Buscamos averiguar si ellas contribuyen a discriminar y ordenar las universidades chilenas. </p>
			
			<p>Por &#x00FA;ltimo queremos averiguar si el ranking elaborado es consistente con los diversos an&#x00E1;lisis multivariados realizados. </p>
			
			<p>De esta manera, en la secci&#x00F3;n 2 se presenta en forma resumida la informaci&#x00F3;n utilizada en el estudio y se discuten los m&#x00E9;todos estad&#x00ED;sticos utilizados en los an&#x00E1;lisis; en la secci&#x00F3;n 3 se presentan los resultados y en la secci&#x00F3;n 4, las conclusiones. </p>
		</sec>
		
		<sec id="S2">
			<title>2. FUENTES Y METODOLOGIA </title>
			
			<p>La informaci&#x00F3;n utilizada en este estudio se puede obtener a trav&#x00E9;s de la p&#x00E1;gina web del Consejo Superior de Educaci&#x00F3;n (<uri>www.cse.cl</uri>). Un resumen de la informaci&#x00F3;n a utilizar en este trabajo, se presenta en la <xref ref-type="fig" rid="T1">Tabla I</xref> para el conjunto de universidades. En ella se observan grandes dispersiones en todas las variables. Estos antecedentes muestran que el sistema universitario chileno presenta una gran diversidad de Instituciones con marcadas diferencias. Es as&#x00ED; como hay instituciones que tienen muy pocos Docentes Doctores (H), pocos T&#x00ED;tulos en Biblioteca (R), pocos ordenadores (Pc) por Alumno (S) y realizan poco o nada de investigaci&#x00F3;n. Por el contrario, hay instituciones que cuentan con un n&#x00FA;mero importante de Docentes Doctores, un n&#x00FA;mero respetable de T&#x00ED;tulos en Biblioteca, de Pc por Alumno, y realizan una relevante labor en investigaci&#x00F3;n. Podemos agregar que estos comentarios se ven refrendados por las correlaciones entre todas estas variables que se muestran en la <xref ref-type="fig" rid="T2">Tabla II</xref>. M&#x00E1;s all&#x00E1; de las altas correlaciones esperadas entre algunas variables, es de inter&#x00E9;s destacar que la Matr&#x00ED;cula de Pregrado (C) presenta correlaciones negativas con T&#x00ED;tulos en Biblioteca por Alumno (R) y Pc por alumno (S); as&#x00ED; mismo, no presenta correlaci&#x00F3;n con Superficie Construida por Alumno (T). La variable Matr&#x00ED;cula de Doctorado (B) presenta correlaciones importantes y positivas con Publicaciones por JCE (M) y Monto Proyecto por JCE (P); tambi&#x00E9;n se aprecia una influencia positiva de esta variable en los A&#x00F1;os Acreditada (U) y N&#x00FA;meros de &#x00C1;reas Acreditadas (V). Las variables A&#x00F1;os Acreditada (U) y N&#x00FA;mero de &#x00C1;reas Acreditadas (V) tienen correlaciones similares con todas las variables, destac&#x00E1;ndose las correlaciones con Matr&#x00ED;cula de Pregrado (C), positiva pero baja, siendo esto razonable; en cambio, no se aprecian correlaciones importantes con el n&#x00FA;mero de Pc por Alumno (S) y N&#x00FA;mero de &#x00C1;reas del Conocimiento (Q). Adem&#x00E1;s, hay importantes correlaciones de estas dos variables con Monto Aporte Fiscal Indirecto (AFI) por alumno (F), que es un recurso concursable cuyo criterio de distribuci&#x00F3;n es la matr&#x00ED;cula de alumnos de primer a&#x00F1;o con los mejores puntajes en la Prueba de Selecci&#x00F3;n Universitaria (PSU), Docentes Doctores JCE (H), Proyectos en Ejecuci&#x00F3;n (N), Total Monto Proyectos (O) y Monto Proyecto por JCE (P). </p>
			
			
					<fig id="T1">
						<label>Tabla I</label>
						<caption>
							<title>Resumen de Estad&#x00ED;sticos Descriptivos para las Variables del Total de Universidades</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T1.jpg"/>
					</fig>
								
								
					<fig id="T2">
						<label>Tabla II</label>
						<caption>
							<title>Correlaciones de Spearman entre las variables</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T2.jpg"/>
					</fig>		
								
			
			<p>La <xref ref-type="fig" rid="T3">Tabla III</xref> muestra que a la fecha, un 72.7% de las universidades est&#x00E1;n acreditadas por un per&#x00ED;odo de entre 2 y 7 a&#x00F1;os, siendo 3 el n&#x00FA;mero mediano de a&#x00F1;os acreditados (el n&#x00FA;mero m&#x00ED;nimo por el cual una instituci&#x00F3;n puede ser acreditada es 2). Adem&#x00E1;s, entre las instituciones acreditadas destacan las universidades tradicionales seg&#x00FA;n muestra la <xref ref-type="fig" rid="T4">Tabla IV</xref>. A partir de ella, se puede calcular el coeficiente de asociaci&#x00F3;n Q de Yule (Glass &amp; Hopkins, <xref ref-type="bibr" rid="CIT10">1995</xref>) que est&#x00E1; dado por: </p>
			
				
					<fig id="I1">
						<!-- <label></label>
						<caption>
							<title></title>
						</caption> -->
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/I1.jpg"/>
					</fig>	
			
			
			<p>lo que revela una importante asociaci&#x00F3;n negativa entre el tipo de instituci&#x00F3;n y la acreditaci&#x00F3;n, es decir, las universidades privadas tienden a estar acreditadas en menor medida. </p>
			
				
					<fig id="T3">
						<label>Tabla III</label>
						<caption>
							<title>Distribuci&#x00F3;n de las Universidades seg&#x00FA;n N&#x00FA;mero de A&#x00F1;os Acreditadas</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T3.jpg"/>
					</fig>
					
					
					<fig id="T4">
						<label>Tabla IV</label>
						<caption>
							<title>Clasificaci&#x00F3;n de las Universidades seg&#x00FA;n Tipo y Evaluaci&#x00F3;n de la Instituci&#x00F3;n</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T4.jpg"/>
					</fig>
			
					
			
			<p>Tal como hemos planteado anteriormente, los rankings han ido adquiriendo cada vez m&#x00E1;s popularidad a nivel mundial, pero han sido objeto de muchas cr&#x00ED;ticas. Sin embargo, un aporte importante al desarrollo de estos han sido los <italic>Berlin Principles on Ranking of Higher Education Institutions</italic> (<xref ref-type="bibr" rid="CIT12">2006</xref>). Estos principios buscan definir criterios b&#x00E1;sicos que deben cumplir los rankings. Entre los cuales se destacan los siguientes: </p>
			
					<p>-Reconocer y tomar en cuenta la diversidad de las instituciones. </p>
					
					<p>-Estipular claramente la metodolog&#x00ED;a usada. </p>
					
					<p>-Medir resultados en lugar de insumos cuando ello sea posible. </p>
					
					<p>-Usar informaci&#x00F3;n confiable y p&#x00FA;blica. </p>
			
			<p>Estos criterios, hasta donde resulte posible, ser&#x00E1;n tomados en cuenta en el presente trabajo para producir un ordenamiento de las universidades chilenas. Para obtener dicha clasificaci&#x00F3;n y elaborar un ranking de las universidades, realizaremos un estudio multivariante de todas aquellas variables que por su importancia caracterizan el quehacer de una instituci&#x00F3;n de educaci&#x00F3;n superior (ver <xref ref-type="fig" rid="T1">Tabla I</xref>). Un an&#x00E1;lisis multidimensional simple consiste en asignar rangos a las universidades seg&#x00FA;n los valores que ellas toman en cada una de las variables consideradas en este trabajo, para posteriormente sumar dichos rangos y obtener as&#x00ED; un ordenamiento o ranking de las universidades chilenas. Cabe se&#x00F1;alar que el m&#x00E9;todo a usar le otorgar&#x00E1; la misma ponderaci&#x00F3;n a todas las variables. </p>
			
			<p>En este estudio interesa adem&#x00E1;s determinar c&#x00F3;mo las variables pueden discriminar entre universidades acreditadas y no acreditadas o entre universidades tradicionales y privadas de m&#x00E1;s reciente creaci&#x00F3;n, realizando para ello un An&#x00E1;lisis Discriminante (Mardia y otros, <xref ref-type="bibr" rid="CIT16">1979</xref>; Tacq, <xref ref-type="bibr" rid="CIT27">1997</xref>). El an&#x00E1;lisis discriminante relaciona una variable dependiente categ&#x00F3;rica (descripci&#x00F3;n de grupos de universidades) con un conjunto de variables explicativas o independientes, siendo su objetivo identificar las variables que mejor contribuyen a discriminar entre los grupos definidos de universidades, para predecir en funci&#x00F3;n de tales variables la adscripci&#x00F3;n de cada individuo a un grupo determinado (Gil y otros, <xref ref-type="bibr" rid="CIT09">2001</xref>). Adicionalmente, para evitar el comportamiento heteroced&#x00E1;stico de algunas variables se efectuaron transformaciones logar&#x00ED;tmicas. </p>
			
			<p>Posteriormente, para estudiar las relaciones entre las variables y las universidades se realizar&#x00E1; un An&#x00E1;lisis Biplot de Componentes Principales (Gabriel, <xref ref-type="bibr" rid="CIT08">1971</xref>; Jackson, <xref ref-type="bibr" rid="CIT13">2003</xref>), presentando los resultados en un espacio de baja dimensi&#x00F3;n que explique la mayor parte de la variabilidad de los datos originales. El Biplot (Gabriel, <xref ref-type="bibr" rid="CIT08">1971</xref>) es un m&#x00E9;todo de representaci&#x00F3;n gr&#x00E1;fica de datos multivariantes mediante marcadores (vectores) para las filas (universidades) y marcadores para las columnas (variables) de la matriz de datos en estudio, de forma que el producto interno o escalar entre marcadores filas y columnas aproxime cualquier elemento de la matriz original de datos tan bien como sea posible. Las variables se visualizan como vectores, y coinciden con las direcciones en las que mejor se muestra el cambio individual de cada variable. El Biplot de Componentes Principales (Gabriel, <xref ref-type="bibr" rid="CIT08">1971</xref>) es un biplot en el cual los marcadores para las columnas se multiplican por un factor de escala apropiado, tal que a partir de ellos se pueden obtener las varianzas y covarianzas de las variables en estudio. En este an&#x00E1;lisis las variables fueron estandarizadas. </p>
			
			<p>Finalmente, para confirmar los posibles agrupamientos visualizados en el Biplot, se realizar&#x00E1; un An&#x00E1;lisis de Conglomerados (Romesburg, <xref ref-type="bibr" rid="CIT21">1990</xref>; Hair y otros, <xref ref-type="bibr" rid="CIT11">1998</xref>) utilizando el m&#x00E9;todo de k-medias de modo de obtener una clasificaci&#x00F3;n de las universidades en funci&#x00F3;n de las variables consideradas. El m&#x00E9;todo k-medias es un procedimiento de agrupaci&#x00F3;n no jer&#x00E1;rquico cuyo objetivo es dividir o particionar una muestra de datos en un n&#x00FA;mero de grupos determinados a priori. El algoritmo obtiene los centros (promedios) de cada grupo y luego calcula las distancias euclidianas de cada elemento al centro de cada grupo, para luego a trav&#x00E9;s de un criterio de optimalidad reasignar algunos de los elementos para mejorar el criterio (Pe&#x00F1;a, <xref ref-type="bibr" rid="CIT18">2002</xref>). </p>
		</sec>
		
		<sec id="S3">
			<title>3. RESULTADOS </title>
			
			<p>La asignaci&#x00F3;n de rangos a las universidades en cada una de las variables involucradas, permite obtener una ordenaci&#x00F3;n o ranking preliminar de las universidades chilenas. Adem&#x00E1;s, este an&#x00E1;lisis permite hacer una primera clasificaci&#x00F3;n de ellas en funci&#x00F3;n de varios aspectos que las caracterizan. En particular, al considerar los cuartiles de la distribuci&#x00F3;n de la suma de los rangos obtenida por las universidades, se tiene una clasificaci&#x00F3;n de las instituciones de educaci&#x00F3;n superior en cuatro grupos, la <xref ref-type="fig" rid="T5">Tabla V</xref> resume dicho an&#x00E1;lisis. Se observa que las universidades tradicionales con mayor trayectoria en el pa&#x00ED;s lideran este ranking, lo cual no es una sorpresa. Sin embargo, la Universidad Nacional Andr&#x00E9;s Bello y la Universidad de Los Andes, ambas privadas, se encuentran dentro de este selecto grupo de universidades que representan el 25% superior del ranking (1-14). Contrasta esta situaci&#x00F3;n con el grupo de instituciones que representan el 25% inferior del ranking, formado completamente por universidades privadas (42-55).</p>
			
			<p>Es interesante observar que el indicador construido para ordenar las universidades recoge la multidimensionalidad del fen&#x00F3;meno, debido a las correlaciones de Spearman observadas entre el indicador y cada una las variables utilizadas en su construcci&#x00F3;n (ver <xref ref-type="fig" rid="T6">Tabla VI</xref>). En efecto, se observan correlaciones de al menos 0.50 con las siguientes variables: Matr&#x00ED;cula Total 2006 (A), Matr&#x00ED;cula Doctorado 2006 (B), Alumnos con AFI 2006 (D), Monto AFI 2006 (E), Monto AFI por Alumno Pregrado 2005 (F), Docentes JCE 2005 (G), Docentes Doctores JCE 2005 (D), Proyectos en Ejecuci&#x00F3;n 2005 (N), Total Monto Proyectos 2005 (O), Monto Proyectos por JCE 2005 (P), A&#x00F1;os Acreditada 2007 (U) y N&#x00FA;mero &#x00C1;reas Acreditadas 2007 (V). Lo que muestra de alguna manera que el indicador est&#x00E1; reflejando aspectos relacionados con la calidad y cantidad de estudiantes y docentes, investigaci&#x00F3;n y acreditaci&#x00F3;n institucional. Por el contrario, no presenta correlaciones con las siguientes variables: Alumnos por Docentes JCE 2005 (I), T&#x00ED;tulos Biblioteca por Alumno 2005 (R) y Pc por Alumno 2005 (S). Luego el indicador no presenta correlaci&#x00F3;n principalmente con aquellas variables referidas a bibliograf&#x00ED;a y equipamiento. </p>
			
			
					<fig id="T5">
						<label>Tabla V</label>
						<caption>
							<title>Ranking de Universidades en base a rangos de las variables</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T5.jpg"/>
					</fig>
					
					
					<fig id="T6">
						<label>Tabla VI</label>
						<caption>
							<title>Correlaciones de Spearman entre el indicador y las variables</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T6.jpg"/>
					</fig>
			
			<p>Adicionalmente, hemos calculado el coeficiente de correlaci&#x00F3;n Biserial-Puntual entre el ranking construido y la variable dicot&#x00F3;mica Tipo de Instituci&#x00F3;n (Tradicional/Privada), cuyo resultado fue de r<sub>bp</sub>= -0,0635. Tambi&#x00E9;n se obtuvo la correlaci&#x00F3;n Biserial-Puntual entre el ranking y la variable Evaluaci&#x00F3;n de la Instituci&#x00F3;n (Acreditada/No Acreditada), siendo en este caso la correlaci&#x00F3;n de r<sub>bp</sub>= 0,4115. Claramente no hay correlaci&#x00F3;n entre el ranking y el Tipo de Instituci&#x00F3;n, lo que implicar&#x00ED;a que ya no es tan importante como indicador de calidad institucional el Tipo de Instituci&#x00F3;n. En cambio, se presenta una correlaci&#x00F3;n moderada con la Evaluaci&#x00F3;n de la Instituci&#x00F3;n. Estos resultados muestran que el indicador construido (ranking) presenta caracter&#x00ED;sticas valiosas como ordenador de las instituciones de educaci&#x00F3;n superior chilenas. Hacemos notar tambi&#x00E9;n que hemos correlacionado nuestro ranking con el Ibero-American Ranking del 2010 elaborado por el SCImago Research Group (SCImago Research Group, <xref ref-type="bibr" rid="CIT25">2011b</xref>). Para estos efectos hemos considerado las 44 universidades chilenas que aparecen simult&#x00E1;neamente en ambos rankings. Se obtuvo una muy alta correlaci&#x00F3;n: 0,95. </p>
			
			<p>No obstante, no todas las instituciones est&#x00E1;n acreditadas, por lo tanto nos parece &#x00FA;til determinar hasta qu&#x00E9; punto las variables permiten discriminar entre universidades acreditadas o no, o entre universidades p&#x00FA;blicas y privadas. Para lograr este objetivo se procede a realizar un An&#x00E1;lisis Discriminante, definiendo previamente cuatro grupos de universidades: Tradicional Acreditada (Tr-A), Tradicional No Acreditada (Tr-NA), Privada Acreditada (Pr-A) y Privada No Acreditada (Pr-NA). De esta forma, para determinar si las funciones obtenidas resultan &#x00FA;tiles para discriminar entre los grupos, se comienza por comparar la importancia en t&#x00E9;rminos del porcentaje de discriminaci&#x00F3;n total lograda por cada funci&#x00F3;n (ver <xref ref-type="fig" rid="T7">Tabla VII</xref>). La primera funci&#x00F3;n discriminante es responsable del 79% de la varianza entre los grupos, lo cual pone de manifiesto su importancia con respecto a la segunda funci&#x00F3;n discriminante que explica el 18,8 % de la varianza.</p>
			
					
					<fig id="T7">
						<label>Tabla VII</label>
						<caption>
							<title>Autovalores y porcentajes de varianza explicada por las funciones</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T7.jpg"/>
					</fig>
			
			<p>Para evaluar la contribuci&#x00F3;n de cada variable a la funci&#x00F3;n discriminante, se estudia la matriz de estructura (ver <xref ref-type="fig" rid="T8">Tabla VIII</xref>). As&#x00ED;, en t&#x00E9;rminos absolutos las variables que m&#x00E1;s contribuyen a la primera funci&#x00F3;n discriminante son A&#x00F1;os Acreditada (U) y N&#x00FA;mero de &#x00C1;reas Acreditadas (V). En cambio, las variables con mayor contribuci&#x00F3;n en la segunda funci&#x00F3;n discriminante son Publicaciones por JCE (M) y Monto Proyectos por JCE (P). La <xref ref-type="fig" rid="F1">Figura 1</xref> muestra las posiciones de la universidades respecto a los dos primeros ejes discriminantes, distinguiendo claramente tres grupos de universidades bien definidos, (Privadas No Acreditadas, Privadas Acreditadas y Tradicionales Acreditadas), logrando un 90.6% de clasificaci&#x00F3;n correcta (ver <xref ref-type="fig" rid="T9">Tabla IX</xref>). Note adem&#x00E1;s que en el grupo de universidades Tradicionales No Acreditadas hay apenas dos. Del an&#x00E1;lisis discriminante se puede apreciar que las variables consideradas en este estudio son efectivamente &#x00FA;tiles para hacer una adecuada caracterizaci&#x00F3;n y discriminaci&#x00F3;n entre las instituciones del sistema universitario chileno. </p>
			
			
					<fig id="T8">
						<label>Tabla VIII</label>
						<caption>
							<title>Correlaci&#x00F3;n entre cada variable y las funciones discriminantes</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T8.jpg"/>
					</fig>


					<fig id="F1">
						<label>Figura 1</label>
						<caption>
							<title>Funciones Discriminantes Can&#x00F3;nicas</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/F1.jpg"/>
					</fig>
					
					
					<fig id="T9">
						<label>Tabla IX</label>
						<caption>
							<title>Matriz de Clasificaci&#x00F3;n</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T9.jpg"/>
					</fig>
			
			
			
			
			<p>El An&#x00E1;lisis Biplot de Componentes Principales nos permite estudiar las relaciones entre las variables y las Universidades en un espacio de baja dimensi&#x00F3;n. Los resultados de este an&#x00E1;lisis muestran que el primer eje factorial explica el 59,2% de la varianza original y el segundo eje el 11,1%, siendo el porcentaje de varianza explicada por las dos dimensiones del 70,2%. Para lograr una correcta interpretaci&#x00F3;n del Biplot resultante (ver <xref ref-type="fig" rid="F2">Figura 2</xref>) es necesario analizar la calidad de representaci&#x00F3;n de las variables e individuos (universidades) en los ejes de visualizaci&#x00F3;n. As&#x00ED;, para el caso de las Universidades (ver <xref ref-type="fig" rid="T10">Tabla X</xref>) las instituciones que m&#x00E1;s contribuyen a la primera dimensi&#x00F3;n son las Universidades de Chile (UCHILE), Cat&#x00F3;lica de Chile (PUC) y Concepci&#x00F3;n (UDEC), en tanto que a la segunda dimensi&#x00F3;n las Universidades que presentan un mayor aporte son Las Am&#x00E9;ricas (UAMERICAS), Del Mar (UDELMAR), Santo Tomas (UST) y Nacional Andr&#x00E9;s Bello (UNAB). En cuanto a las variables (ver <xref ref-type="fig" rid="T11">Tabla XI</xref>), las que m&#x00E1;s contribuyen al eje 1 son: Proyectos en Ejecuci&#x00F3;n (N), Publicaciones ISI (K), Monto AFI 2006 (E), Total Monto Proyectos (O), Docentes Doctores JCE (H), Alumnos con AFI 2006 (D), Publicaciones Scielo (L), Monto Proyectos por JCE (P), Docentes JCE (G) y Publicaciones por JCE (M). En cambio, las variables Matricula Pregrado Nueva 2005 (C) y Matr&#x00ED;cula Total 2006 (A) caracterizan la segunda dimensi&#x00F3;n. Por tanto, el primer eje identificar&#x00ED;a el quehacer universitario en cuanto a investigaci&#x00F3;n-calidad de los estudiantes, y el segundo eje a la docencia. Al observar el Biplot (ver Figura 2), es claro que en la dimensi&#x00F3;n investigaci&#x00F3;n-calidad de los estudiantes, las Universidad de Chile, Cat&#x00F3;lica de Chile y Concepci&#x00F3;n lideran esta dimensi&#x00F3;n, seguidas de las Universidades de Santiago (USACH), Austral de Chile (UACH), Cat&#x00F3;lica de Valpara&#x00ED;so (UCV), Federico Santa Mar&#x00ED;a (UTFSM) y Cat&#x00F3;lica del Norte (UCN). El resto de las instituciones de educaci&#x00F3;n superior, principalmente universidades privadas, est&#x00E1;n lejos a&#x00FA;n de llegar a &#x00ED;ndices similares a las universidades tradicionales mencionadas anteriormente. Se aprecia que aquellas universidades que m&#x00E1;s contribuyen al primer eje son aquellas que contribuyen m&#x00E1;s a la investigaci&#x00F3;n en el pa&#x00ED;s y adem&#x00E1;s tambi&#x00E9;n son las que lideran el ranking elaborado .</p>
			
			
					<fig id="T10">
						<label>Tabla X</label>
						<caption>
							<title>Contribuciones Relativas del Factor al Elemento (Universidades)</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T10.jpg"/>
					</fig>
					
					
					<fig id="T11">
						<label>Tabla XI</label>
						<caption>
							<title>Contribuciones Relativas del Factor al Elemento (Variables)</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/T11.jpg"/>
					</fig>
					
					
					<fig id="F2">
						<label>Figura 2</label>
						<caption>
							<title>Representaci&#x00F3;n Biplot de Componentes Principales</title>
						</caption>
						<graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="../images/F2.jpg"/>
					</fig>
						
			
			<p>La representaci&#x00F3;n Biplot permite visualizar algunos agrupamientos entre universidades privadas, y en algunos casos, entre universidades p&#x00FA;blicas y privadas. Para clarificar estos agrupamientos se realiza un An&#x00E1;lisis de Conglomerados utilizando el m&#x00E9;todo de k-medias para obtener una clasificaci&#x00F3;n en cinco grupos de las Universidades en funci&#x00F3;n de las variables consideradas. El resultado del An&#x00E1;lisis de Conglomerados es concordante con el An&#x00E1;lisis Biplot, en cuanto a que las Universidades de Chile (UCHILE) y Pontificia Universidad Cat&#x00F3;lica de Chile (PUC) forman cada una un conglomerado, diferenci&#x00E1;ndose claramente del resto. Les siguen las Universidades de Concepci&#x00F3;n (UDEC) y de Santiago de Chile (USACH), que juntas forman un tercer conglomerado, luego las Universidades Cat&#x00F3;lica de Valpara&#x00ED;so (UCV), Austral de Chile (UACH), T&#x00E9;cnica Federico Santa Mar&#x00ED;a (UTFSM) y de Valpara&#x00ED;so (UV) que forman un cuarto conglomerado. El resto de las universidades forman un quinto gran conglomerado. </p>
		</sec>
		
		<sec id="S4">
			<title>4. CONCLUSIONES </title>
			
			<p>El sistema universitario chileno es complejo y marcado por la diversidad. Esto motiv&#x00F3; un an&#x00E1;lisis multivariado objetivo, utilizando t&#x00E9;cnicas estad&#x00ED;sticas avanzadas, que van m&#x00E1;s all&#x00E1; de los an&#x00E1;lisis corrientes univariados.</p>
			
			<p>Se construy&#x00F3; un ranking con una metodolog&#x00ED;a simple de aplicar y que produce resultados claramente coherentes con lo que suele expresarse en &#x00E1;mbitos acad&#x00E9;micos y por la opini&#x00F3;n p&#x00FA;blica. El indicador utilizado para construir el ranking permiti&#x00F3; recoger la multidimensionalidad del sistema universitario, reflejando aspectos tales como la calidad de los estudiantes, la formaci&#x00F3;n de los docentes y la investigaci&#x00F3;n. </p>
			
			<p>Es as&#x00ED; como hemos podido confirmar que las Universidades de Chile y Cat&#x00F3;lica de Chile presentan las dos m&#x00E1;s altas puntuaciones, seguidas por las Universidades de Concepci&#x00F3;n y Santiago de Chile, todas ellas universidades tradicionales. Dentro de las catorce universidades de m&#x00E1;s alta puntuaci&#x00F3;n (25% superior) se destacan dos universidades privadas, la Universidad Nacional Andr&#x00E9;s Bello y la Universidad de Los Andes. Por el contrario, en el 25% inferior del ranking, se ubican exclusivamente universidades privadas. Adem&#x00E1;s, el 50% superior del ranking est&#x00E1; constituido mayoritariamente por universidades tradicionales, mientras que el 50% inferior del mismo est&#x00E1; constituido casi exclusivamente por universidades privadas. Tambi&#x00E9;n cabe notar que el ranking obtenido presenta una alta correlaci&#x00F3;n con el Ibero-American Ranking elaborado por el SCImago Research Group, lo que aporta una corroboraci&#x00F3;n externa a nuestro ranking. </p>
			
			<p>El An&#x00E1;lisis Discriminante realizado permiti&#x00F3; reconstruir los tres grupos de mayor tama&#x00F1;o de universidades: Privadas No Acreditadas, Privadas Acreditadas y Tradicionales Acreditadas. Logr&#x00E1;ndose con este an&#x00E1;lisis una correcta clasificaci&#x00F3;n del 91% de las instituciones. De esta manera podemos concluir que las variables usadas en el estudio permiten hacer una clasificaci&#x00F3;n consistente con la realidad universitaria chilena. </p>
			
			<p>De los resultados del An&#x00E1;lisis Biplot de Componentes Principales, se puede concluir que en la dimensi&#x00F3;n investigaci&#x00F3;n-calidad de los estudiantes destacan la Universidad de Chile, Cat&#x00F3;lica de Chile y Concepci&#x00F3;n, seguidas por las Universidades de Santiago de Chile, Austral de Chile, Cat&#x00F3;lica de Valpara&#x00ED;so, Federico Santa Mar&#x00ED;a y Cat&#x00F3;lica del Norte, que son adem&#x00E1;s las universidades que lideran el ranking elaborado. En cambio en la segunda dimensi&#x00F3;n, que corresponde al recurso humano (cantidad de estudiantes), los mayores aportes lo hacen las Universidades de Las Am&#x00E9;ricas, del Mar, Santo Tom&#x00E1;s y Nacional Andr&#x00E9;s Bello, todas ellas privadas.</p>
			
			<p>Finalmente se realiz&#x00F3; un an&#x00E1;lisis de conglomerados, el cual fue concordante y complementario con todos los anteriores an&#x00E1;lisis. Por su parte An&#x00E1;lisis de Conglomerados corrobora los resultados del An&#x00E1;lisis Biplot, en cuanto a que las Universidades de Chile (UCHILE) y Pontificia Universidad Cat&#x00F3;lica de Chile (PUC) forman cada una un conglomerado, diferenci&#x00E1;ndose claramente del resto. Le siguen las Universidades de Concepci&#x00F3;n (UDEC) y de Santiago de Chile (USACH), que juntas forman un tercer conglomerado, luego las Universidades Cat&#x00F3;lica de Valpara&#x00ED;so (UCV), Austral de Chile (UACH), T&#x00E9;cnica Federico Santa Mar&#x00ED;a (UTFSM) y de Valpara&#x00ED;so (UV) que forman un cuarto conglomerado. El resto de las universidades forman un quinto gran conglomerado. Efectivamente, las universidades de los primeros cuatro conglomerados, y en ese mismo orden son las que m&#x00E1;s contribuyen a la investigaci&#x00F3;n, siendo tambi&#x00E9;n las que lideran el ranking. </p>
			
			<p>En definitiva, con la informaci&#x00F3;n p&#x00FA;blica disponible se ha podido elaborar un ranking de las universidades chilenas y corroborar los resultados de dicho ranking, mediante un an&#x00E1;lisis objetivo del sistema universitario basado en t&#x00E9;cnicas estad&#x00ED;sticas multivariantes. Esto hace recomendable su aplicaci&#x00F3;n peri&#x00F3;dica para evaluar el sistema y estudiar su evoluci&#x00F3;n. Sin embargo, ser&#x00ED;a muy &#x00FA;til contar con m&#x00E1;s informaci&#x00F3;n, en especial sobre los resultados del proceso educativo con el fin de hacer un an&#x00E1;lisis m&#x00E1;s profundo y detallado del sistema universitario chileno. </p>
					
		</sec>
			

	</body>

	<back>
	
		<ack>
			<title>5. AGRADECIMIENTOS</title>

			<p>Este trabajo forma parte de las investigaciones realizadas por miembros del Grupo Regional de Estudios de Opini&#x00F3;n de la Universidad del B&#x00ED;o B&#x00ED;o, Concepci&#x00F3;n, Chile.</p>
			
		</ack>
	

	
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			<title>6. BIBLIOGRAF&#x00CD;A</title>
			
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